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2008-03-29

ニコニコ動画、100年の難問はなぜ解けたのか~天才数学者失踪の謎~

数学の難問ポアンカレ予想がいかにしてとかれたかと言う動画がニコニコ動画で人気みたいです。

『100年の難問はなぜ解けたのか ~天才数学者失踪の謎~ 1/2』 ポアンカレ予想(Poincare conjecture)とは「単連結な3次元閉多様体は3次元球面S3に同相である」という予想 らしいのですが、

さっぱりです。意味不明です。

そこで、番組ではこう表現しています。

「宇宙の中の任意の一点から長いロープを結んだロケットが宇宙を一周して戻ってきて、ロープの両端を引っ張ってロープを全て回収できた場合、宇宙の形は概ね球体(=ドーナツ型のような穴のある形、ではない)と言えるのか」という問題

つまり、地球からロープ付きロケットを打ち上げ、宇宙を一周させ戻ってくる。

その後、ロープを回収した際に、 ロープが引っかからず回収出来たら
→平原の外周にロープを張ったのと同じく、引っかかりもなく概ね丸い

ロープが引っかかった
→森の外周にロープを張ったのと同じく、木に引っかかる(宇宙では空間の穴にあたる)

ってな予想っちゅーか空想みたいな話。
何か数学みたいな感じに思えないっすね。



 
この予想は位相幾何学(いそうきかがく、topology)で、位相幾何学って何よ?って事ですが、

 例えば、コーヒーカップとドーナツは、穴が一個しか開いてないから同じで良いんじゃない?
 って事らしい。

 この話からポアンカレ予想は、
 ロープが回収できれば、宇宙はボールみたいな形っぽいし、
 何かに引っかかれば、宇宙はコーヒーカップやドーナツみたいに穴開いてんじゃね?

ってな事を予想した話らしいですね。

それを100年かけて証明しようとしてきた人々って凄いチャレンジャーですね。
しかも「解ける」と信じてるわけですから。




AUTHOR: ピノ DATE: 03/29/2008 20:56:18 すっごいすっごい一生懸命読んだんですけど、
やっぱりイマイチわかりませんでした(;;)

でも、チャレンジすんのってすごいですよね。
ポルノグラフィティの歌にありましたね。
本気で月に行こうって考えたんだろうねって。
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